Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \div \frac{36 y}{y^{2 - 1}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{9 y^{2}}{y^{2 + 2 y + 1}} \cdot \frac{y^{2 - 1}}{36 y}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{9 y^{2} y^{2 - 1}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Bước 3

Nhân $y^{2}$ với $y^{2 - 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{2 - 1}$ .

$\frac{9 (y^{2 - 1} y^{2})}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 y^{2 - 1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{9 y^{1 + 2}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 + 2 y + 1} (36 y)}$

Bước 4

Nhân $y^{2 + 2 y + 1}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{9 y^{3}}{y \cdot y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y^{2 + 2 y + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1} y^{2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 + 2 y + 1} \cdot 36}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{1 + 2 y + 3} \cdot 36}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{9 y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 y^{3}$ .

$\frac{9 (y^{3})}{y^{2 y + 4} \cdot 36}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $y^{2 y + 4} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{3})}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y^{3}}{9 (y^{2 y + 4} \cdot 4)}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{3}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{2 y + 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y^{2 y + 4}$ ra ngoài $y^{3}$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $y^{2 y + 4}$ ra ngoài $y^{2 y + 4} \cdot 4$ .

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} (4)}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2 y + 4} y^{3 - (2 y + 4)}}{y^{2 y + 4} \cdot 4}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{3 - (2 y + 4)}}{4}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{3 - (2 y) - 1 \cdot 4}}{4}$

Bước 6.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 1 \cdot 4}}{4}$

Bước 6.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{y^{3 - 2 y - 4}}{4}$

Bước 6.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{y^{- 2 y - 1}}{4}$